relazioni matematica whatsapp

Le relazioni spiegate con la matematica di WhatsApp

Noi di Redooc abbiamo un sogno: far diventare la matematica Pop, popolare, alla portata di tutti. Cerchiamo di raggiungere l’obiettivo innanzitutto mostrando come la matematica sia ovunque, ovvero come tutto possa essere spiegato con la logica matematica. Anche le relazioni, anche Whatsapp!

Le relazioni, per esempio, spiegate in stile Redooc suonano così:

“I tuoi genitori ti hanno chiesto come funziona Whatsapp. Sei arrivato a spiegare come funziona il profilo: che può essere personalizzato con una foto. E a questo punto ti viene in mente l’ultima lezione di matematica sulle relazioni!  Infatti, ti accorgi che ci sono 2 insiemi: l’insieme A (i tuoi contatti su Whatsapp) e l’insieme B (le loro immagini del profilo).
Pensando solo ai tuoi contatti che hanno come immagine del profilo una foto di sé stessi… che tipo di legame si crea tra gli insiemi A e B?
Tra i due insiemi A e B si crea una relazione, che è rappresentata:

  • dalla frase che esprime il legame fra gli insiemi (“i tuoi contatti con una foto di sé stessi come immagine del profilo”)
  • dall’insieme di coppie che soddisfano questo legame, ad esempio: (amico a1, foto personale b1), (amico a2, foto personale b2).

I tuoi genitori a questo punto smettono di fare domande!

Quando parliamo di relazione tra due insiemi A e B, ci riferiamo:

  • all’insieme di coppie di elementi (a, b), con a elemento dell’insieme A e b elemento dell’insieme B, caratterizzate da un dato legame
  • … ma anche al legame in sé.

La relazione tra gli insiemi si indica con la lettera R. La relazione binaria tra gli insiemi A e B è un qualunque sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B.

Ci sono 4 modi per rappresentare una relazione:

  • Rappresentazione estensiva: elenco di tutte le coppie di elementi in relazione tra loro. Esempio: (Francesca; iPhone);(Giovanni; iPhone).
  • Diagramma a frecce: rappresentazione sagittale (freccia, in latino), dove ogni freccia parte da un elemento della coppia e arriva all’altro.
  • Tabella a doppia entrata: gli elementi del primo insieme sono in verticale e quelli del secondo in orizzontale, mentre le crocette segnano le coppie in relazione
  • Diagramma cartesiano: gli elementi del primo insieme sono sulla semiretta orizzontale, quelli del secondo sulla semiretta verticale.

Curiosi di sapere e capire di più? Prova a fare gli esercizi sulle relazioni!

Prova la matematica di Redooc!