prova nazionale Invalsi

Prova nazionale Invalsi di matematica Terza Media

La prova nazionale Invalsi di matematica di Terza Media ha l’obiettivo di valutare le conoscenze e le abilità matematiche acquisite dagli studenti. La prova Invalsi è strutturata su contenuti matematici e processi risolutivi ben precisi.

Attenzione: quest’anno la data della prova nazionale Invalsi della Scuola Media è il 17 giugno 2016.

Qual è l’obiettivo della prova Invalsi?

La prova nazionale Invalsi ha come finalità generale la valutazione del sistema dell’istruzione, ossia una valutazione dell’efficacia e dell’efficienza del sistema scolastico a livello nazionale e per singoli settori o singole istituzioni scolastiche. In realtà la prova Invalsi di terza media è anche l’unica prova che valuta sia il sistema, sia l’alunno.

Il nuovo Direttore Generale dell’Invalsi osserva: “A livello nazionale, le prove Invalsi mettono in evidenza il fatto che l’effettiva padronanza nel dominio di alcuni strumenti matematici è molto diversa. Il confronto tra le due valutazioni dà spesso dei risultati imprevisti; e talvolta è molto più severo il giudizio che viene fuori dalla prova standardizzata. A me interessano entrambi i giudizi: sapere come il ragazzo viene valutato dai suoi docenti (e questo è un giudizio relativo al percorso svolto) e sapere anche, come genitore e come cittadino, a che punto il ragazzo è arrivato (e questo è un giudizio assoluto).”

Come sono costruite le domande dell’Invalsi?

Le domande della prova nazionale Invalsi di matematica sono costruite in relazione a due dimensioni:

  • i contenuti matematici, organizzati nei quattro ambiti (Numeri, Spazio e figure, Dati e previsioni, Relazioni e funzioni);
  • i processi coinvolti nella risoluzione.

Questa bi-dimensionalità della valutazione della prova nazionale Invalsi di matematica è utilizzata in quasi tutte le indagini internazionali.
Ogni quesito della prova nazionale Invalsi di matematica viene riferito a un ambito di contenuti e a un singolo processo, ma va sempre inteso che quelli indicati sono l’ambito e il processo prevalenti.

Gli ambiti dei contenuti matematici

La prova nazionale Invalsi di matematica di Terza Media si riferisce a contenuti di matematica che vengono indicati con: Numeri, Spazio e figure, Dati e previsioni, Relazioni e funzioni.

Numeri
Numeri naturali: significati (ordinale, cardinale, …), operazioni (calcolo esatto e approssimato) e proprietà, ordinamento, rappresentazione in base dieci, rappresentazione sulla retta.
Numeri interi: significati, operazioni (calcolo esatto e approssimato) e proprietà, ordinamento, rappresentazione in base dieci, rappresentazione sulla retta.
Numeri razionali: frazioni e numeri decimali, significati, operazioni (calcolo esatto e approssimato) proprietà, ordinamento, rappresentazione sulla retta.
Numeri pari, dispari, primi, multipli e divisori: proprietà .e rappresentazioni.
Rapporti e percentuali: significati, operazioni, proprietà e rappresentazioni.
Potenze e radici: significati, operazioni e proprietà; uso delle potenze del 10 per esprimere grandezze, notazione scientifica.
Espressioni con parentesi: significati e convenzioni.

Spazio e figure
Mappe, piantine e orientamento.
Le principali figure del piano e dello spazio: definizioni, relazioni tra i loro elementi, costruzioni, proprietà. Gli oggetti e le figure nel piano e nello spazio: rappresentazioni con riga, squadra, compasso, …; rappresentazioni nel piano cartesiano; rappresentazioni bidimensionali di figure tridimensionali.
Unità di misure di lunghezze, aree, volumi e angoli: rappresentazioni, confronti e relazioni. Perimetri, aree e volumi di figure del piano e dello spazio: formule, relazioni, somme, scomposizioni, approssimazioni.
Il teorema di Pitagora: proprietà e problemi. Traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini: significati, invarianti, proprietà. Riproduzioni in scala: ampliamenti e riduzioni.

Relazioni e funzioni
Classificazione di oggetti, figure, numeri: criteri in base a una determinata proprietà, equivalenze e ordinamenti.
Relazioni tra oggetti matematici (numeri, figure, …): rappresentazioni verbali, numeriche, grafiche, simboliche, proprietà (es. perpendicolarità, ordine, proporzionalità diretta e inversa,…).
Successioni di numeri, figure, dati: ricerca di regolarità, rappresentazioni verbali, numeriche, grafiche, simboliche, proprietà e caratteristiche.
Formule contenenti lettere: interpretazione, costruzione, utilizzo, trasformazione e rappresentazioni verbali. Funzioni del tipo y=ax, y=a/x e y=x2 : significati, rappresentazioni verbali, numeriche, grafiche, simboliche, proprietà e caratteristiche.
Equazioni di primo grado: problemi, operazioni.
Il Sistema Internazionale di misura.

Dati e previsioni
Insiemi di dati: raccolta, organizzazione, rappresentazione (tabelle, pittogrammi, istogrammi, grafici a barre, ecc.).
Caratteri qualitativi e quantitativi.
Valori medi e misure di variabilità: moda, mediana e media aritmetica; campo di variazione. Frequenza assoluta, relativa e percentuale: significati e calcoli.
Eventi e previsioni (evento certo, possibile e impossibile, eventi disgiunti, dipendenti e indipendenti): significati, determinazione di probabilità a priori e a posteriori.

I processi coinvolti nella risoluzione

La prova nazionale Invalsi di matematica di Terza Media utilizza dei processi per costruire le domande e analizzare i risultati:

1. conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture…);
2. conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico, …);
3. conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all’altra (verbale, numerica, simbolica, grafica, …);
4. risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi – numerico, geometrico, algebrico – (individuare e collegare le informazioni utili, individuare e utilizzare procedure risolutive, confrontare strategie di soluzione, descrivere e rappresentare il procedimento risolutivo,…);
5. riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze (individuare l’unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto,stimare una misura,…);
6. acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, argomentare, verificare, definire, generalizzare, …);
7. utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell’informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni …).
8. riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, …).

Per tutte le altre informazioni sulla prova nazionale Invalsi di matematica puoi cercare sul sito Invalsi.

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