Libro di Matematica: "Bestiario matematico."

Matematica: che bestia! – Intervista a Paolo Alessandrini

Paolo Alessandrini, docente di matematica e ingegnere informatico, è autore di articoli e libri di matematica ricreativa. Cura il blog di matematica Mr. Palomar e collabora a progetti di carattere didattico e divulgativo. Redooc lo ha intervistato, a pochi giorni dall’uscita del suo nuovo libro, “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri“, edito da Hoepli.

Paolo, dopo il successo di “Matematica rock” hai fatto il bis scrivendo un libro sulla… matematica bestiale. Ma come ti è venuto in mente?

“Molti considerano la matematica come una disciplina in cui tutto è prevedibile, in cui tutti i tasselli si incastrano perfettamente l’uno con l’altro: insomma, un mondo rassicurante, privo di sorprese, addirittura noioso. Ma non è affatto così. La matematica è, al contrario, piena di idee che vanno al di là del senso comune: concetti strani, sorprendenti, e talvolta sconvolgenti e mostruosi.
Nel 1940, due matematici americani, Edward Kasner e James Newman definirono la matematica come una “terra fatata: strana, ma con un suo senso, anche se non è quello comune”. Forse influenzato da suggestioni fantasy, ho voluto immaginare questa terra come un regno magico, popolato da strane bestie selvagge, ovviamente matematiche e da “matemaghi”, ovvero matematici impegnati a stanare, catturare e domare quelle creature.”

Libro di Matematica: "Bestiario matematico."

Paolo Alessandrini, autore di “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri” (Foto di Walter Criscuoli)

Ci fai qualche esempio di “creatura” del tuo insolito bestiario?

“Il mio bestiario accoglie molte “belve matematiche” che nel corso dei secoli hanno disturbato il sonno di molti matematici.
Alcune di loro, come i numeri irrazionali, i numeri negativi e l’infinito, hanno suscitato a lungo terrore e repulsione e sono state affrontate e addomesticate in tempi relativamente recenti.
Altre, come certe curve insolite, sono state a lungo considerate animali fantastici, e soltanto in tempi successivi riconosciute come reali. Altre ancora, come lo zero, ignorate per secoli, almeno in Europa.
Ci sono poi creature, come le geometrie non euclidee e i numeri immaginari, avvistate quasi per caso da matemaghi che cercavano altro.
E ancora, bestie come i frattali, come i “mostri” della teoria dei gruppi e come certi teoremi dalle dimostrazioni smisurate, che sono rimaste totalmente sconosciute fino a pochi decenni fa, quando i matematici le hanno scovate e rese docili.”

Ma, alla fine, tutte le creature selvagge della matematica vengono catturate e addomesticate dai matemaghi?

“Forse non sempre. Nella matematica attuale, esistono ancora molti animali selvaggi, ovvero problemi irrisolti e concetti non ancora compresi a fondo. Esistono anche creature in grado di essere domate in teoria, ma che infondono ancora un senso di vertigine. La nozione dell’infinito, per esempio, che gli antichi greci guardavano con timore e che molti secoli dopo, grazie soprattutto a Cantor, è stata, per così dire, “sdoganata”, in realtà non ha perso nulla del suo fascino e della sua capacità di provocare emozioni anche sui matematici stessi.

E potrei citare molte altre idee matematiche: le antinomie della logica, certe funzioni un tempo considerate “malate”, i frattali, i numeri normali che racchiudono al loro interno l’intero universo, le belve numeriche di grossa taglia come il megistone e il numero di Graham, e ancora gli spaventosi mostri della teoria dei gruppi.
D’altra parte, il fatto che queste creature matematiche ci emozionino ha a che fare con la loro bellezza. Il tema della bellezza in matematica era presente anche in “Matematica rock”, ma in “Bestiario matematico” viene indagato da nuove prospettive.
Le creature del mio bestiario sono tutte belle! Questa affermazione potrebbe sembrare strana, visto che si tratta di bestie insolite o addirittura mostruose. Ma è proprio il loro essere spiazzanti e stupefacenti che le rende belle.

Nello zoo della matematica, il primo segreto di bellezza è infatti contenere qualcosa di inatteso, di sorprendente. Di “magico”, se così possiamo dire.

Per esempio, la bellezza dei numeri normali consiste nel fatto che, pur generandosi in modo “casuale”, finiscono per contenere al loro interno ogni cosa. E questo è assolutamente pazzesco.
O ancora, i numeri giganteschi come il numero di Graham sono sorprendenti e belli non tanto perché siano animali di grossa taglia, perché non ci vuole niente a costruire una creatura numerica colossale: il fatto è che possiedono superpoteri davvero sbalorditivi!
E potrei citare anche la bellezza del “gruppo mostro”, e fare mille altri esempi.
Insomma, in matematica, i mostri sono bellissimi: e ve ne renderete conto leggendo il mio bestiario. Buon divertimento!”

Scopri il nuovo libro di Paolo Alessandrini “Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri