coniche

Le coniche: spiegazione ed esercizi

La parabola, la circonferenza, l’ellisse e l’iperbole si chiamano in generale coniche perché sono ottenute da diverse sezioni di un cono.

Oggi proviamo a parlarne in un’ottica diversa, con un po’ di matematica… creativa! Utilizziamo gli esempi tratti dal film Una Magia Saracena. Puoi guardare il video sulle coniche sul nostro sito!

Il film ha debuttato alla Festa del Cinema di Roma, ideato da Spettacoli di Matematica APS, prodotto da Feel Center srl e distribuito da Bolero Film. Il soggetto è di Aldo Reggiani e la regia è di Vincenzo Stango. I primi commenti degli oltre quattrocento professori che hanno visto il film a Roma, Milano e Bologna, sono stati molto positivi. Il film ha ottenuto un 7,5/10 come voto medio globale.  
Il titolo del film deriva dal fatto che quando gli arabi portarono l’algebra in Europa un monaco, Guglielmo di Malsbury, disse di non studiare l’algebra, perché essa era …..”una pericolosa magia saracena“.

Le sezioni coniche: spiegazione ed esercizi

Nello spazio analizziamo le sezioni di un cono con un piano: a seconda di come è messo il piano rispetto al cono, otteniamo figure diverse:

  • il piano è parallelo all’asse del cono: la sezione è un’iperbole;
  • l’angolo fra il piano e l’asse del cono è uguale a quello fra l’asse del cono ed una delle rette generatrici: la sezione è una parabola;
  • il piano forma con l’asse un angolo maggiore di quello tra la generatrice e l’asse: la sezione è un’ellisse;
  • il piano è perpendicolare all’asse del cono: la sezione è una circonferenza;

Se il piano interseca il cono e passa per il suo vertice, otteniamo le coniche degeneri:

  • una coppia di rette incidenti nel vertice del cono, cioè l’iperbole degenere;
  • una coppia di rette coincidenti passanti per il vertice, cioè la parabola degenere;
  • un punto, cioè l’ellisse e la circonferenza degeneri.

Vuoi esercitarti per l’interrogazione? Qui trovi gli esercizi sulle coniche, allenati subito!

 

Ecco altri video tratti dal film “Una Magia Saracena”:

Dopo il film entra nella Mathsfera!

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Hai dubbi? Puoi scriverci all’indirizzo mail unamagiasaracena@redooc.com