Come è possibile pensare di ricollegare uno strumento a un’espressione? Come possiamo riuscire a suonare attraverso un numero? Quale rapporto intercorre tra musica e matematica?

La risposta ad ogni domanda, incredibile ma vero, si trova nello studio della matematica. Con il termine matematica, infatti, si indica quella disciplina che studia problemi riguardanti la quantità, l’estensione nello spazio e il movimento  dei corpi. Tutto questo è caratterizzato da una simmetria e una bellezza che appartiene unicamente ai numeri.  E cos’è la musica se non estensione nello spazio di un suono, dovuto al movimento di un corpo, secondo precise leggi fisiche e armoniche?

La relazione amorosa tra questi due ambiti, solo apparentemente differenti, nasce intorno al 400 a.C., quando Pitagora si accorse per puro caso che la propagazione delle onde sonore dovute alla battitura del ferro avveniva in modo periodico e dipendeva dalla dimensione e dal materiale utilizzato. Si tratta dello stesso principio che viene applicato allo strumento. Infatti il sistema di accordatura pitagorico fu il primo a suddividere in intervalli di tempo il suono, per stabilire il rapporto tra una nota e la successiva.

Venne avviato così uno studio finalizzato alla classificazione del suono, cercando di svelarne ogni suo segreto. Si scoprì, ad esempio, che differenti toni di una scala sono legati ai rapporti fra numeri interi: una corda dimezzata suona l’ottava superiore, ridotta ai suoi 3/4 la quarta, ridotta ai suoi 2/3 la quinta, e così via. Il prof. Marco Costanzi, insegnante di Matematica e Informatica presso un C.F.P. di Verona ripercorre in un percorso storico, lo sviluppo delle teorie sul suono.

Ogni suono può essere quantizzato, ma è forse più corretto dire il contrario: infatti ogni sequenza di numeri può esprimersi attraverso il suono e quindi la musica. Per fare un esempio la famosa sequenza di Fibonacci è abbondantemente rappresentata anche in musica, ad esempio nelle “Fughe” di Bach, nelle sonate di Mozart o nella Quinta sinfonia di Beethoven.
Infatti lo spartito musicale, così come una semplicissima espressione algebrica, agisce per processo e movimento allo stesso modo, mentre ogni numero corrisponde a una nota per convenzione e riferimento.

La matematica costituisce lo scheletro della musica, le permette di stare in piedi e dare voce all’espressione scritta.

Gregorio Cavalli

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