I calci di rigore sono un momento pieno di suspense e di tensione sportiva, in cui sembra che tutto sia affidato al caso. Non è proprio così, anche se indubbiamente una componente di fortuna è presente.

L’esito di un calcio di rigore è, di fatto, riducibile a qualche calcolo matematico.

La matematica dei calci di rigore

IL LANCIO DELLA MONETINA

In primis, i due capitani devono decidere se la propria squadra tirerà o parerà per prima. Lanciando una monetina si ha il 50% di probabilità di vincere, ma scegliendo si può influenzare il risultato finale: una ricerca condotta qualche anno fa (rintracciabile qui) dimostra come chi tira per primo abbia il 60% di probabilità di vincere, spostando a proprio favore le possibilità.

IL TIRATORE

Il calciatore che tira il rigore può decidere di tirare in un punto qualsiasi della porta, ed è, per questo, avvantaggiato sul portiere che “gioca per secondo”. Assumendo che non calci la palla fuori, qualsiasi punto della porta può potenzialmente trasformarsi in un punto vincente.

Facendo un rapido calcolo delle dimensioni dell’area della porta e delle dimensioni del pallone, il tiratore ha più di 485 punti diversi dove calciare, ognuno dei quali ha una probabilità di essere scelto dello 0.2%. Praticamente un gol a porta vuota.

IL PORTIERE

Da quanto detto finora, sembra che per il portiere non vi siano speranze. Invece egli può influenzare pesantemente sia la scelta del tiratore, sia il suo esito. Facendo una finta da un lato, ad esempio, può spingere il tiratore a calciare dall’altro lato, raddoppiando la probabilità che egli tiri in uno dei punti della porta da quel lato, e raddoppiando quindi anche la propria probabilità di pararlo.

Va considerato anche che il portiere è molto più grande del pallone, e quindi copre molto più specchio della porta, aumentando la propria probabilità di avere successo.

LA SEQUENZA

La sequenza dei rigori influenza i rigori successivi. Se i primi 3 giocatori di una squadra sbagliano a tirare, ad esempio, il quarto tiratore sentirà una pressione tale da ridurre notevolmente la propria precisione nel tiro, diminuendo le possibilità di segnare. L’opposto avviene per il portiere (ciò è avvenuto ad esempio nella finale di Champions’ League del 2004 tra Milan e Liverpool). Un risultato finale può quindi essere ribaltato anche a metà dei rigori, quando ogni speranza sembra persa.

I PRECEDENTI

Anche i precedenti ai rigori contano. Se una squadra ha perso 3 finali di fila dal dischetto, si verificherà lo stesso fenomeno che avviene durante la sequenza se i tiratori sbagliano: aumenta la pressione e quindi si riducono le probabilità di segnare.

È quindi tutta una questione di calcolo? Ovviamente no, dipende anche dalle abilità dei singoli tiratori e dei portieri nel gestire la pressione. Ma sicuramente una conoscenza base dei meccanismi di probabilità che stanno dietro ai calci di rigore può aiutare, anche solo nello scegliere dopo aver vinto il sorteggio iniziale.

Scopri redooc.com con tutti i nostri video e centinaia di livelli di esercizi. Clicca qui per accedere o registrarti e cominciare a giocare!