Il quinto postulato di Euclide è forse una delle più belle storie della matematica, ed è fra i più famosi postulati enunciati all’interno degli Elementi. Ha appassionato matematici e filosofi fino al ‘900 quando sono nate nuove geometrie, dette non euclidee. Ma cosa dice il quinto postulato di Euclide?

Perché non spiegarlo con la matematica creativa?! Vediamolo grazie ai video tratti dal film Una Magia Saracena. Puoi guardare il video sul quinto postulato di Euclide sul nostro sito!

Il film ha debuttato alla Festa del Cinema di Roma, ideato da Spettacoli di Matematica APS, prodotto da Feel Center srl e distribuito da Bolero Film. Il soggetto è di Aldo Reggiani e la regia è di Vincenzo Stango. I primi commenti degli oltre quattrocento professori che hanno visto il film a Roma, Milano e Bologna, sono stati molto positivi. Il film ha ottenuto un 7,5/10 come voto medio globale.  
Il titolo del film deriva dal fatto che quando gli arabi portarono l’algebra in Europa un monaco, Guglielmo di Malsbury, disse di non studiare l’algebra, perché essa era …..”una pericolosa magia saracena“.

Il quinto postulato di Euclide

L’enunciato del postulato come abbiamo visto è:

Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando indefinitamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti.

Da questo postulato, discendono molti teoremi come ad esempio: “se due rette tagliate da una trasversale formano una coppia di angoli alterni interni congruenti, allora sono parallele”. Euclide non riuscì a dare una dimostrazione del postulato. Restò un vero e proprio problema, affrontato dai matematici per i secoli a venire e risolto soltanto con la definizione di quelle che chiamiamo Geometrie non Euclidee.

Un bel grattacapo per il povero Euclide che nonostante questo diede alla luce gli Elementi uno dei più importanti libri di geometria della storia. Pensa che quest’opera, che consiste in 13 libri, 6 riguardanti la geometria piana, 4 riguardanti i rapporti fra grandezze e 3 sulla geometria solida, rappresenta un quadro completo dei principi della geometria del tempo, e si parla del IV e III secolo a.C.. Arte, architettura, ingegneria, molte delle scoperte ed invenzioni che usiamo ogni giorno hanno attinto da lì per evolversi! Chissà quante volte dovresti dire “Grazie” ad Euclide per tutte le cose che ti circondano.

Puoi ripassare le lezioni sui teoremi delle rette parallele sul nostro sito, in modo da arrivare preparato alla prossima interrogazione.

Ecco invece altri video tratti dal film “Una Magia Saracena”:

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