Il piano cartesiano è composto da due rette, l’asse x (ascisse) e l’asse y(ordinate), una orizzontale e una verticale. Queste due rette si incontrano perpendicolarmente in un punto O che chiamiamo origine degli assi, o sinteticamente origine.

Proviamo a spiegarlo con un po’ di matematica creativa, con i video tratti dal film Una Magia Saracena. Puoi guardare il video sul piano cartesiano sul nostro sito!

Il film ha debuttato alla Festa del Cinema di Roma, ideato da Spettacoli di Matematica APS, prodotto da Feel Center srl e distribuito da Bolero Film. Il soggetto è di Aldo Reggiani e la regia è di Vincenzo Stango. I primi commenti degli oltre quattrocento professori che hanno visto il film a Roma, Milano e Bologna, sono stati molto positivi. Il film ha ottenuto un 7,5/10 come voto medio globale.  
Il titolo del film deriva dal fatto che quando gli arabi portarono l’algebra in Europa un monaco, Guglielmo di Malsbury, disse di non studiare l’algebra, perché essa era …..”una pericolosa magia saracena“.

A cosa serve il Piano Cartesiano?

Il Piano Cartesiano ci permette, attraverso un sistema di coordinate, di rappresentare luoghi geometrici. Ogni punto A (ricordati di indicarlo con la lettera maiuscola) viene identificato nel piano attraverso una coppia di coordinate (x; y):

• la coordinata x è l’ascissa del punto e mostra quanto ci dobbiamo spostare dall’origine sull’asse delle ascisse;
• la coordinata yè l’ordinata del punto e mostra quanto ci dobbiamo spostare dall’origine sull’asse delle ordinate.

Notiamo inoltre che il piano è diviso in quattro parti uguali che chiameremo quadranti. I quadranti sono numerati in senso antiorario:

• I quadrante: in alto a destra, x e y positive;
• II quadrante: in alto a sinistra, x negativa e y positiva;
• III quadrante: in basso a sinistra, x e y negative;
• IV quadrante: in basso a destra, x positiva e y negativa.

Le formule base del piano cartesiano:

Gli errori più gravi te li abbiamo detti, però capita spesso di sbagliare le formule, anche le più semplici:

• La distanza di due punti qualsiasi \( A(x_A; y_A) \) e \( B(x_B;y_B) \) si calcola come \( \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} \)
• Le coordinate del punto medio di un segmento, indicato come \( M \)
  si trovano con \( x_M=\frac{x_A+x_B}{2} \) e \( y_M=\frac{y_A+y_B}{2} \)

Ecco altri video tratti dal film “Una Magia Saracena”:

Scopri redooc.com con tutti i nostri video e centinaia di livelli di esercizi. Clicca qui per accedere o registrarti e cominciare a giocare!