Beatles e matematica. Avresti mai creduto possibile un binomio di questo tipo? Eppure ormai dovresti saperlo, la matematica è ovunque! Nell’arte come nella musica.

Tempi e battute perfette, numeri ricorrenti, ritmi basati su modelli matematici. In questo terzo articolo degli amici di MATE scopriremo la matematica celata nella musica di una fra le band più ascoltate della storia!

BEATLES SUCCESSO CALCOLATO!

Dall’ossessione per il numero 9 di Lennon al rapporto segretonelle sequenze di The Long and Winding Road. E che dire dell’accordomisterioso di A Hard Day’s Night?

Ognuno dei componenti Beatles, forse la più leggendaria band di tutti i tempi John Lennon, Paul McCartney, George Harrison e Ringo Starr i “Fab Four”, aveva le sue manie e preferenze che, talvolta, li conducevano a un uso più o meno consapevole della matematica nelle loro canzoni.

Si dice che tutti loro avessero un rapporto speciale con il 9; in particolare che John Lennon fosse ossessionato da quel numero e interessato alla numerologia in generale. Alcuni titoli di canzoni, ad esempio Revolution 9, One After 909, riflettono questa mania. Particolarmente interessante è Revolution 9, un brano presente nel White Album (1968), degno di figurare accanto a opere di musica contemporanea “colta”, realizzato come un mixaggio di vari pezzi sovrapposti e messi in sequenza, con la frase «number nine» ripetuta ossessivamente per tutta la durata del brano. Sono, comunque, tante le coincidenze tra eventi della vita di Lennon e tale numero tanto che l’uscita dell’opera omnia rimasterizzata digitalmente fu fissata proprio il 9 settembre 2009 (090909).

The Long and Winding Road

QUEL BRANO “AUREO” Si racconta che Paul McCartney fosse furibondo dopo aver ascoltato l’arrangiamento eccessivamente opulento della canzone The Long and Winding Road. Stanco delle interminabili sedute in studio, dopo il 1967 voleva realizzare un suo progetto: ritornare alle origini e scrivere canzoni senza più tanti fronzoli ed elaborazioni. Naturalmente il percorso che la band aveva intrapreso era irreversibile e quindi questo proposito fallì, costituendo uno dei motivi che portò allo scioglimento del gruppo. McCartney voleva un sound più semplice, simile a quello delle prime canzoni, ma il processo di intellettualizzazione ormai andava avanti e questo si può notare dalla struttura del pezzo The Long and Winding Road. Infatti, le durate delle parti che la compongono sono, in buona approssimazione, in rapporto aureo tra di loro, dove con sezione aurea intendiamo il valore α = 0,618.

Nella canzone in esame, la posizione della seconda ripetizione del tema è determinata dal suddetto rapporto. In questo caso si tratta di un uso consapevole del modello matematico, altre canzoni del primo periodo mostrano rapporti tra le parti ispirati alla sezione aurea ma, in quel caso, si tratta di un uso spontaneo della divina proporzione.

A Hard Day’s Night

A Hard Day’s Night è il titolo della famosissima canzone dei Beatles inserita nell’omonimo album del 1964.

L’ANALISI DI FOURIER SUL TONO

Il pezzo è interessante a causa dell’accordo con cui inizia e di cui ancora oggi si discute. Per accordo intendiamo una sovrapposizione di suoni a partire da una nota di base (la fondamentale, espressa con una lettera, A=LA, B=SI, ecc.). Quello di cui si parlava è detto anche accordo misterioso o accordo stridente; è ancora aperta la discussione sulle note che lo compongono e quale sia la sua sigla (in alcune edizioni è indicato come G7sus4/A in altre come Dm7add4); qualsiasi sia il suo nome, è ovvio che dietro c’è un gioco numerico; una parte dell’accordo è un Fadd9 (ancora il numero 9) a cui è aggiunto al basso un G (SOL) e, più in basso, un D (RE).

Di recente, la questione è stata parzialmente spiegata, sottoponendo l’accordo a una tecnica matematica, nota come Analisi di Fourier, che permette di scomporre un suono nelle sue componenti elementari; questo studio ha confermato la struttura appena descritta e la ragione del suo timbro “stridente”.

LA CIFRA ESOTERICA

Uno degli esempi di ironia caustica tipica di Lennon è la risposta che diede a un giornalista che riportava il risultato di un sondaggio di opinione in cui si affermava che Ringo Starr fosse il miglior batterista del mondo: «Ringo non è il miglior batterista neanche all’interno dello stesso gruppo». La copertina di uno dei capolavori dei Beatles, Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band del 1967, conferma la demenzialità del loro umorismo. A quei tempi i rapporti fra i componenti della band erano già tesi; in particolare, George Harrison si era estraniato dal gruppo tanto che una sua canzone, Within you Without you, inserita nell’album, la realizzò con musicisti indiani, senza gli altri Beatles. George si era avvicinato alla musica colta indiana ed è interessante analizzare brevemente i tipici ritmi di quell’area d’Oriente affioranti nel brano, nonché la loro consistenza numerica. Il metro del pezzo è scandito in battute da 4 impulsi; i ritmi indiani sottostanti, che si fondono perfettamente con il metro di base, sono strutturati in blocchi da 5; in realtà il ritmo indiano su cui si basa è in 10 unità, a loro volta suddivise in 2+3+2+3 sottounità. Un messaggio da cifra esoterica d’India?

Articolo tratto dal mensile MATE N4.

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