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14 marzo 2015: Hap-Pi Day del secolo!

pi greco

Il 14 marzo 2015 scritto in formato anglosassone (3/14/15), corrisponde alle prime 5 cifre di π: 3,1415.

Il Simbolo π

Ma scopriamo qualcosa in più… Il simbolo π è stato introdotto nel 1706 dal matematico William Jones, ma è diventato di uso comune dal 1748 grazie ad Eulero. π è il valore che si ottiene dividendo la lunghezza di una circonferenza per il suo diametro. Infatti è la prima lettera di περίμετρος (perimetros), che significa «misura attorno» in greco: è indispensabile per calcolare la lunghezza di una circonferenza o l’area di un cerchio. Ma quanto vale?

I pionieri del Pi greco

Si dice che i primi a trovare un’approssimazione di π furono i Babilonesi: probabilmente i costruttori di carri erano curiosi di sapere quanta strada potesse percorrere una ruota di un certo diametro in un giro completo. Non sappiamo come arrivarono a questa conclusione, ma in Babilonia π valeva 25/8, cioè circa 3,125. Anche gli Egizi conoscevano il Pi greco, il che darebbe il diritto di chiedere: ma che Pi greco d’Egitto?
Lo scriba Ahmes scriveva infatti: “Togli 1/9 a un diametro d e costruisci un quadrato sulla parte che ne rimane; questo quadrato ha la stessa area del cerchio”. In questo modo, π = (8d/9)², circa 3,16.

La prima dimostrazione del π

La prima dimostrazione rigorosa del Pi greco venne proposta però da Archimede (e per questo il Pi greco è noto anche come sua costante): il grande matematico, partendo da una circonferenza di raggio 1 e vi inscrisse e circoscrisse un esagono regolare, poi un ottagono, un decagono… e via di seguito fino ad un poligono regolare con ben 96 lati!
Man mano che aumenta il numero dei lati, infatti, le aree dei poligoni si avvicinano sempre più a quella del cerchio di raggio 1, che sappiamo essere uguale a π. Quindi Archimede riuscì a delimitare il valore di Pi greco tra due numeri razionali: 223/71 < π < 22/7.

Pi greco: una storia infinita

È un numero irrazionale, cioè un numero con infinite cifre dopo la virgola che non si ripetono secondo uno schema preciso. I matematici di tutto il mondo sono sempre rimasti affascinati da questo numero e, da secoli, si sfidano per scoprire nuove cifre: oggi conosciamo oltre 10 trilioni di cifre decimali! Giusto per darti un’idea di quante sono 10 trilioni di cifre, se scrivessi ogni cifra su un post-it (di circa 7 cm di lato), scrivendo tutti i decimali di pi-greco faresti una striscia lunga 5 volte la distanza tra la Terra e il Sole.
Il Pi greco è dappertutto: è il titolo di una canzone, il nome di un profumo, il titolo di un film, il protagonista di molte opere d’arte… E che suono ha? Scelta una scala musicale, associando ogni sua nota ad un numero, si può suonare il π: qui puoi ascoltarne un esempio.

Intanto festeggiamo questo Pi‐Day del secolo, il 3/14/15 alle ore 9:26 e 53 secondi! Un momento del genere, in cui data e ora coincidono con le prime 10 cifre di π, non capita spesso!
Non perdertelo, il prossimo sarà il 14 marzo del 2115!

PS: Se fermate il treno tirando la leva vicino all’Università Bicocca, potrete festeggiare il PI greco a Greco P. Poi è probabile anche che vi arrestino, ma tranquilli: vi daranno solo 3 anni e 14 giorni.

 

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