Corso di recupero di Trigonometria

CONTENUTI DEL CORSO

L’obiettivo del corso è quello di riuscire a risolvere problemi di Trigonometria. Per farlo è necessario ripassare tutta la geometria euclidea, parte della geometria analitica e soprattutto acquisire familiarità con la goniometria.

FORMATO

Questo corso di recupero di Trigonometria è interamente online. Puoi seguire il corso autonomamente da smartphone, tablet o PC, quando vuoi, dove vuoi. La durata è indicativa.

PREREQUISITI

Per affrontare con successo questo corso di recupero di Trigonometria devi conoscere le basi della goniometria. In particolare è necessario conoscere:

CARATTERISTICHE DEL CORSO

  • Durata: 5 settimane
  • Rivolto a: studenti di di III e IV superiore
  • Formato: online, alla propria velocità
  • Autori: Team Redooc
  • Lingua: Italiano

DOMANDE FREQUENTI

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Se rimango indietro come faccio?

Questo è un corso “self paced”, che vuol dire che vai alla tua velocità. Non ci sono scadenze, solo un programma di studio suggerito che trovi qui sotto.

CONSIGLIA QUESTO CORSO

 

1° settimana

2° settimana

3° settimana

4° settimana

5° settimana

  • Argomento della settimana: le funzioni goniometriche dal punto di vista geometrico
  • Durata totale attività: 3 ore e 15 minuti
  • Obiettivo: completare con successo tutte le attività per passare alla settimana successiva

 Giorno 1 

1. Com’è scritta l’equazione della circonferenza?
Equazione della circonferenza
Slide
15 minuti
2. Come si trova l’equazione della circonferenza conoscendo centro e raggio?
Ripassalo con un livello di esercizi 
Esercizi
5 minuti

Giorno 2

3. Come misurare un angolo?
Goniometria: misura degli angoli in gradi e radianti
Slide
30 minuti
4. Qual è la formula per passare da gradi a radianti?
Impara a fare le operazioni con gli angoli
Esercizi
15 minuti

 Giorno 3 

5. Quali sono le coordinate di un punto nel piano?
Punti e segmenti nel piano cartesiano
Video
12 minuti
6. Come si disegnano i punti e come si calcola la distanza tra due punti?
Allenati con due livelli di esercizi 
Esercizi
10 minuti

 Giorno 4 

7. Riposo
Oggi riposo, magari puoi leggere: “L’arte coi numeri”
Pausa
Tutto il giorno

 Giorno 5 

8. Dove sono seno e coseno sulla circonferenza goniometrica?
Seno e coseno: punto di vista geometrico
Slide
30 minuti
9. Come risolvere espressioni con il seno e il coseno di angoli conosciuti?
Facile! Basta usare la circonferenza goniometrica
Esercizi
20 minuti

 Giorno 6 

10. Qual è la seconda relazione fondamentale della goniometria?
Tangente e cotangente: punto di vista geometrico
Slide
30 minuti
11. Come leggere i valori di tangente e cotangente sulla circonferenza goniometrica?
Tre livelli di esercizi per allenarti con tangente e cotangente
Esercizi
20 minuti

 Giorno 7 

12. Riposo
Oggi riposo, così assimilerai meglio i concetti
Pausa
Tutto il giorno

  • Argomento della settimana: le funzioni goniometriche
  • Durata totale attività: 3 ore e 40 minuti
  • Obiettivo: completare con successo tutte le attività per passare alla settimana successiva

 Giorno 1 

1. Ti ricordi le funzioni iniettive e suriettive, pari e dispari?
Proprietà delle funzioni
Slide
15 minuti
2. Come si trova il grafico della funzione inversa?
Funzione inversa e funzione composta
Slide
10 minuti

Giorno 2

3. Quali sono le caratteristiche delle funzioni seno e coseno?
Funzioni seno e coseno
Slide
20 minuti
4. Come sono i grafici delle funzioni seno e coseno?
Impara a disegnare ed a leggere il grafico delle funzioni goniometriche
Esercizi
20 minuti

 Giorno 3 

5. Quali sono le caratteristiche delle funzioni tangente e cotangente?
Funzioni tangente e cotangente
Slide
20 minuti
6. Come sono i grafici delle funzioni tangente e cotangente?
Impara a disegnare ed a leggere il grafico di tangente e cotangente
Esercizi
20 minuti

 Giorno 4 

7. Riposo
Oggi rilassati, puoi leggere: “Le funzioni spiegate con le ricariche dei cellulari”
Pausa
Tutto il giorno

 Giorno 5 

8. In quali intervalli le funzioni goniometriche sono invertibili?
Funzioni goniometriche inverse
Slide
15 minuti
9. Come risolvere operazioni con le funzioni goniometriche inverse?
Impara i trucchi con gli esercizi
Esercizi
15 minuti

 Giorno 6 

10. Quali sono le equazioni delle traslazioni e delle simmetrie?
Isometrie
Video
11 minuti
11. Cos’è un’omotetia?
Omotetia e composizione di due trasformazioni
Video
6 minuti

 Giorno 7 

12. Cosa succede se applichiamo una traslazione, una simmetria o un’omotetia ai grafici delle funzioni goniometriche?
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Slide
40 minuti
13. Come cambia il grafico delle funzioni goniometriche se aggiungiamo delle costanti?
Scoprilo con i livelli di esercizi
Esercizi
25 minuti

  • Argomento della settimana: le formule goniometriche
  • Durata totale attività: 3 ore e 45 minuti
  • Obiettivo: completare con successo tutte le attività per passare alla settimana successiva

 Giorno 1 

1. Quali sono gli angoli associati?
Formule goniometriche degli angoli associati
Slide
35 minuti
2. Come calcolare il seno e il coseno degli angoli associati?
Allenati con gli esercizi
Esercizi
25 minuti

 Giorno 2 

3. Puoi vedere un angolo come somma o differenza di angoli conosciuti?
Formule di addizione e sottrazione di seno, coseno, tangente e cotangente
Slide
25 minuti
4. Come calcolare il seno dell’angolo di 120 gradi? O il coseno dell’angolo di 300 gradi?
Facile con le formule di addizione e sottrazione
Esercizi
20 minuti

 Giorno 3 

5. Cos’è e a cosa serve il metodo dell’angolo aggiunto?
Metodo dell’angolo aggiunto e calcolo dell’angolo tra due rette
Slide
20 minuti
6. Come capire se due rette nel piano sono perpendicolari o parallele?
Esercitati e scoprilo
Esercizi
15 minuti

 Giorno 4 

7. Riposo
Oggi riposo, così assimilerai meglio i concetti
Pausa
Tutto il giorno

 Giorno 5 

8. Quali sono le formule di duplicazione del seno, coseno, tangente e cotangente?
Formule di duplicazione di seno, coseno, tangente e cotangente
Slide
15 minuti
9. È possibile calcolare facilmente seno e coseno di angoli doppi di angoli conosciuti?
Applica le formule risolvendo gli esercizi
Esercizi
20 minuti

 Giorno 6 

10. Quali sono le formule di bisezione e quelle parametriche?
Formule di bisezione di seno, coseno, tangente e cotangente e formule parametriche
Slide
30 minuti
11. Quando si usano le formule di bisezione e quelle parametriche?
Hai tre livelli di esercizi per impararlo
Esercizi
20 minuti

 Giorno 7 

12. Riposo
Oggi riposo, così assimilerai meglio i concetti
Pausa
Tutto il giorno

  • Argomento della settimana: equazioni e disequazioni goniometriche
  • Durata totale attività: 5 ore e 45 minuti
  • Obiettivo: completare con successo tutte le attività per passare alla settimana successiva

 Giorno 1 

1. Quali sono le equazioni goniometriche elementari?
Equazioni goniometriche elementari
Slide
20 minuti
2. Come si risolvono le equazioni goniometriche elementari?
Scoprilo con tre livelli di esercizi
Esercizi
15 minuti

 Giorno 2 

3. Come possiamo ricondurre un’equazione goniometrica ad una goniometrica elementare che sappiamo risolvere?
Equazioni goniometriche riconducibili a equazioni goniometriche elementari
Slide
25 minuti
4. Come e quando usare il metodo di sostituzione o del confronto per risolvere un’equazione goniometrica?
Allenati per riconoscere il metodo migliore
Esercizi
20 minuti

 Giorno 3 

5. Ricordi l’equazione della circonferenza centrata nell’origine degli assi?
Circonferenza e retta nel piano cartesiano
Slide
10 minuti

 Giorno 4 

6. Quali sono le equazioni goniometriche lineari? Perché si chiamano così e come risolverle?
Equazioni goniometriche lineari e metodi di risoluzione
Slide
35 minuti
7. Quando conviene applicare il metodo grafico e quando quelli algebrici nella risoluzione di un’equazione goniometrica lineare?
Esercitati e impara a risolvere tutte le equazioni goniometriche lineari
Esercizi
30 minuti

 Giorno 5 

8. Quali sono le equazioni goniometriche omogenee? Quali sono i metodi per risolverle?
Equazioni goniometriche omogenee e metodi di risoluzione
Slide
25 minuti
9. Quali equazioni omogenee sono anche lineari? Come applicare i metodi risolutivi delle equazioni omogenee?
impara a riconoscere e risolvere le equazioni con i livelli di esercizi
Esercizi
30 minuti

 Giorno 6 

10. Quali sono e come si risolvono le disequazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari?
Disequazioni goniometriche elementari
Slide
30 minuti
11. Quale parte della circonferenza goniometrica devo evidenziare e quale è lo schema dei segni per risolvere le disequazioni goniometriche elementari?
Impara risoluzione e schema con i livelli di esercizi
Esercizi
30 minuti

 Giorno 7 

10. Come risolvere e quali schemi fare per leggere le soluzioni delle disequazioni goniometriche lineari ed omogenee?
Disequazioni goniometriche lineari e omogenee
Slide
30 minuti
11. Schemi e soluzioni delle disequazioni goniometriche lineari ed omogenee?
Facile impararlo con i livelli di esercizi
Esercizi
30 minuti

  • Argomento della settimana: tutta la Trigonometria
  • Durata totale attività: 4 ore e 25 minuti
  • Obiettivo: completare con successo tutte le attività per concludere il corso

 Giorno 1 

1. Ricordi il teorema di Pitagora?
Teorema di Pitagora e la sua dimostrazione
Video
8 minuti

 Giorno 2 

2. Cosa è la trigonometria? Quali sono i teoremi dei triangoli rettangoli? Cosa significa risolvere un triangolo rettangolo?
Trigonometria e risoluzione dei triangoli rettangoli
Slide
30 minuti
3. Come applicare i tre teoremi dei triangoli rettangoli? Cosa dire per risolvere un triangolo rettangolo?
Imparalo con gli esercizi
Esercizi
20 minuti

 Giorno 3 

4. Cosa sono le corde di una circonferenza? Quali sono le loro proprietà?
Teoremi sulle corde di una circonferenza
Video
7 minuti
5. Ricordi tutte le formule per calcolare l’area dei poligoni o il volume dei solidi?
Aree dei poligoni e volumi dei solidi
Video
8 minuti

 Giorno 4 

6. Come calcolare l’area del triangolo con la trigonometria?
Area del triangolo e teorema della corda
Slide
20 minuti
7. Come calcolare l’area di un triangolo qualsiasi senza conoscere la sua altezza?
Allenati con i tre livelli di esercizi
Esercizi
20 minuti

 Giorno 5 

8. Riposo
Oggi riposo, te lo meriti!
Pausa
Tutto il giorno

 Giorno 6 

9. Come risolvere un triangolo qualsiasi? Come e quando posso usare il teorema dei seni e quello del coseno?
Trigonometria e risoluzione di un triangolo qualunque
Slide
30 minuti
10. Quando usare il teorema dei seni e quando quello del coseno?
Scoprilo con gli eserercizi
Esercizi
30 minuti

 Giorno 7 

11. Come impostare i problemi di trigonometria?
Come risolvere i problemi di trigonometria
Video
30 minuti
12. Dove conviene mettere la “x” in un problema di trigonometria?
Impara ad impostare e risolvere i problemi di trigonometria con i livelli di esercizi
Esercizi
30 minuti

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